二年级的数学作业里,开始要求背诵99乘法表。

别人用一分钟多就脱口而出的99乘法表,娃慢悠悠的整成3分钟50秒,还包括算错的答案

除了几个常用好记的算式,大多是下意识在用4,8,12,16,20,24叠加数数求答案。

看着很没效率,但娃很早就坚持不想背纯粹算,我倒也不急,反正数学答案只有一个,过程却没有绝对的公式。

数学没有理解之前,千万别靠死记硬背。

背乘法表≠算乘法

学习中提倡背诵的唯一目的就是记住知识,为的是随时可以熟练运用。

数学不同于文科,需要长时间积累文字知识,重复运用是掌握表达能力的关键。

数学基于的逻辑定律,源自的变化是需要被不断的发现,继而强化到更深层次的运用。不去理会过程直接背诵答案,最糟糕的后果让孩子养成套用公式,不再多往下思考的习惯。

假设孩子用背诵方法记住1~5的乘法口诀,知道4×2=8。

当下记住的是等式中单个数字4加上×这个符号连接数字2,最后的结果等于8,反过来问为什么2×4也等于8?

没有完整逻辑理解支持的情况下,孩子很难搞清楚,4×2意味着4个一组叠加了2个次结果是8.

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同时还可以等同于2个一组共是有4组,诸如此类没法照搬乘法表,构成的算术表达。

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99乘法表中精炼的数字表达,其实来源于加法的逐渐增加,按照既定规律变化模式精确到每个算式,其中包含的道理肯定不是纯背诵个口诀就能理解的。

无论是人教版数学课本,还是之前提过的新加坡数学练习册,关于乘法的问题,无一不是由图解分类开始,让学生先理解乘法基本概念。

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(图片源自新加坡数学练习册第一册)

老师会要求背乘法表,那不如学会了再背,而运用正是最好的记忆方式。

懂得规律就会用

学数学最不该靠背诵,知识的层层递进,其实在展现着数字之间不同的关系。

要想发现乘法口诀之间既定的规律模式,不如通过演绎和推理,理解乘数和最后结果的联系,进而解释出口诀里数字递增的变化。

配合的操作流程包括——

图解→实物→生活中体现

画图:

运用图片来拆分数字组合

数格子,三个8是几?(运用面积等量来体现)

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数一数圆圈,八个3有几种画法?

(运用排列组合来看出等量数字变化规律)

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实物:

摆一摆,凑一凑

给你20个蘑菇钉(其他类似积木或物品)该怎么分?两个颜色怎么摆,四个颜色呢?

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乘法口诀里看似相同的答案,其实拆分出来的变化是不同的。依靠实物的排列很容易找到相关的规律。

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上图给出五个种颜色为什么会摆出正方形?

纯粹数字的变化过于抽象,如果配合直观的个数排列就不难看出,5×5=25算式里两个相同数字5代表的不同含义。

绿红蓝白5种颜色,排成5排,总数是25个。

需要加几个排成长方形呢?

配合图形知识,正方形变成长方形需要把单边加长,如果多加一排,只需要每种颜色加一个,数量上就是加五。算式也变成了6×5=30。

也可以再多找一种颜色多排一列,答案也是相同,在变化过程引导孩子想想其中的变化模式,换一种颜色,或者个数能不能得到相同的答案?

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通过同样颜色更容易看出,运用不同分解后,30还可以被拆分成(5+5)x3 =30 或10×3 =30

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把24这个数量平分摆出对称排列,该怎么分出相同数量的两份?

数量多少可以随意调配,重点是发现平分的定义,一边一个,一边两个……以此类推,直到所有数量的蘑菇钉完全用完。

同时还可以顺便加入对称的变化,一边是竖排的12个,另一边也是相同的排列方式。

12+12=24 等同于12×2 =24

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继续拆解下去还可以发现,(6×2)+(6×2)=24

等同于6×4 =24

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相同的排列方法,把图形换一个角度看来,还可以解释成(3×4)+(3×4)=24 等同于 4×6=24

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花式数数:

怎么数才最快?

同样要数到24,3个3个数还是4个一起,或是8个一起?

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通过数轴的变化看出数字在叠加时候发生的变化规律。

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分同样多硬币时候,应该十个一组还是五个一叠?

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把数字和实物等同到一起,发现计数次数会随着数量变化而发生改变,感知到数字之间的关系,就已经开始发现数字变化的乐趣。

一年级学会遵循基础的累加计数,基本上就能明白乘法守则。引导孩子自己总结出乘法表规律模式,更胜于单纯记住结果。

一一对应,规律模式,总结与发现,学习知识需要层层递进。

会用还怕不会背

学乘法不是只用来背口诀。

只要有心,万物皆可以是数学。从生活中最常见的事物出发,孩子从日常的演示中,开始体会到数量变化,发现对应的数字改变,引导他们来思考得出结果的原因会是什么。

每次上楼梯都来数一数,一共12层楼梯时,分几次最快走完?

一步走两层会分几次走完,如果一次跨越三层会发生什么变化?

(当孩子数出来2,4,6,8java99乘法表,10 ,12。提醒他统计下数量,用了6次走完。三层一步,3,6,9,12,四步走完。为什么跨三级会比之前步数少?)

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去超市购物,两个一盒的蛋挞要4元,另一边8元一盒的老婆饼里面有4个,哪个更便宜?

(金钱结算的过程是最直观的运算,两个4元,就是2元一个,如果孩子对这样初级的一一对应可以理解的话。升级到如果再加一盒,两盒一共4个要多少钱?每个蛋挞还是一样价钱吗?

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孩子慢慢会发现到,原来价钱提高和数量的增加是有规律的,单个价钱不变,数量越多总价越高。再来对比8元一盒四个的老婆饼,就不难发现两者的单价是一样的。)

超市里卖的鸡蛋,有的盒子是三个一组,装五排,有的两个一组装了六排,数一数,数量有变化吗?

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(盒装鸡蛋的排列总是固定的数量,有时候是12,有些是15。

可以引导孩子理解一打这个量词,一打是12个,半打是12的一半有几个呢?

装了12个鸡蛋的盒子,如果多送6个,会怎么装比较好?

12个一盒的鸡蛋有的用6个一行分2排包装,,同等对比也是12个一盒,用的却是三个一组分四排的盒子java99乘法表,再用不同的数数方法叠加出相同的数量,数量排列的关系就容易理解了。)

演示→观察→发现→思考→总结,数学是不可能靠一步到位就能理解的。

先发现规律,再得出自己的结论,配合实践操作,慢慢开始真正地应用到所学到的知识架构。

乘法听着是加法的升级版,其实在孩子启蒙初期,在数数的概念上就开始被体现出来了。

每次加一个的数数完成之后,带入叠加的技巧,把几个数字作为整体,跳着数。

小学之后加入计算过程,靠底层数学逻辑作为基础,理解加法的递进方式。

适当地引导他们自己做出推理,在重复出现的数字中,慢慢的发现乘法口诀对应的数字关系。

只有找到了每个算式数字变化的模式,才能说得上理解了乘法运算。

数字运算不需要反复背诵到脱口而出,不要让纯粹计算成为孩子发现数学之美的高墙。

求知的路很长,但从来也不缺少风景。

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