二年级的数学作业里，开始要求背诵99乘法表。
别人用一分钟多就脱口而出的99乘法表，娃慢悠悠的整成3分钟50秒，还包括算错的答案。
除了几个常用好记的算式，大多是下意识在用4，8,12,16,20,24叠加数数求答案。
看着很没效率，但娃很早就坚持不想背纯粹算，我倒也不急，反正数学答案只有一个，过程却没有绝对的公式。
数学没有理解之前，千万别靠死记硬背。
背乘法表≠算乘法
学习中提倡背诵的唯一目的就是记住知识，为的是随时可以熟练运用。
数学不同于文科，需要长时间积累文字知识，重复运用是掌握表达能力的关键。
数学基于的逻辑定律，源自的变化是需要被不断的发现，继而强化到更深层次的运用。不去理会过程直接背诵答案，最糟糕的后果让孩子养成套用公式，不再多往下思考的习惯。
假设孩子用背诵方法记住1~5的乘法口诀，知道4×2=8。
当下记住的是等式中单个数字4加上×这个符号连接数字2，最后的结果等于8，反过来问为什么2×4也等于8？
没有完整逻辑理解支持的情况下，孩子很难搞清楚，4×2意味着4个一组叠加了2个次结果是8.
同时还可以等同于2个一组共是有4组，诸如此类没法照搬乘法表，构成的算术表达。
99乘法表中精炼的数字表达，其实来源于加法的逐渐增加，按照既定规律变化模式精确到每个算式，其中包含的道理肯定不是纯背诵个口诀就能理解的。
无论是人教版数学课本，还是之前提过的新加坡数学练习册，关于乘法的问题，无一不是由图解分类开始，让学生先理解乘法基本概念。
（图片源自新加坡数学练习册第一册）
老师会要求背乘法表，那不如学会了再背，而运用正是最好的记忆方式。
懂得规律就会用
学数学最不该靠背诵，知识的层层递进，其实在展现着数字之间不同的关系。
要想发现乘法口诀之间既定的规律模式，不如通过演绎和推理，理解乘数和最后结果的联系，进而解释出口诀里数字递增的变化。
配合的操作流程包括——
图解→实物→生活中体现
画图：
运用图片来拆分数字组合
数格子，三个8是几？（运用面积等量来体现）
数一数圆圈，八个3有几种画法？
（运用排列组合来看出等量数字变化规律）
实物：
摆一摆，凑一凑
给你20个蘑菇钉（其他类似积木或物品）该怎么分？两个颜色怎么摆，四个颜色呢？
乘法口诀里看似相同的答案，其实拆分出来的变化是不同的。依靠实物的排列很容易找到相关的规律。
上图给出五个种颜色为什么会摆出正方形？
纯粹数字的变化过于抽象，如果配合直观的个数排列就不难看出，5×5=25算式里两个相同数字5代表的不同含义。
绿红蓝白5种颜色，排成5排，总数是25个。
需要加几个排成长方形呢？
配合图形知识，正方形变成长方形需要把单边加长，如果多加一排，只需要每种颜色加一个，数量上就是加五。算式也变成了6×5=30。
也可以再多找一种颜色多排一列，答案也是相同，在变化过程引导孩子想想其中的变化模式，换一种颜色，或者个数能不能得到相同的答案？
通过同样颜色更容易看出，运用不同分解后，30还可以被拆分成（5+5）x3 =30 或10×3 =30
把24这个数量平分摆出对称排列，该怎么分出相同数量的两份？
数量多少可以随意调配，重点是发现平分的定义，一边一个，一边两个……以此类推，直到所有数量的蘑菇钉完全用完。
同时还可以顺便加入对称的变化，一边是竖排的12个，另一边也是相同的排列方式。
12+12=24 等同于12×2 =24
继续拆解下去还可以发现，（6×2）+（6×2）=24
等同于6×4 =24
相同的排列方法，把图形换一个角度看来，还可以解释成（3×4）+（3×4）=24 等同于 4×6=24
花式数数：
怎么数才最快？
同样要数到24，3个3个数还是4个一起，或是8个一起？
通过数轴的变化看出数字在叠加时候发生的变化规律。
分同样多硬币时候，应该十个一组还是五个一叠？
把数字和实物等同到一起，发现计数次数会随着数量变化而发生改变，感知到数字之间的关系，就已经开始发现数字变化的乐趣。
一年级学会遵循基础的累加计数，基本上就能明白乘法守则。引导孩子自己总结出乘法表规律模式，更胜于单纯记住结果。
一一对应，规律模式，总结与发现，学习知识需要层层递进。
会用还怕不会背
学乘法不是只用来背口诀。
只要有心，万物皆可以是数学。从生活中最常见的事物出发，孩子从日常的演示中，开始体会到数量变化，发现对应的数字改变，引导他们来思考得出结果的原因会是什么。
每次上楼梯都来数一数，一共12层楼梯时，分几次最快走完？
一步走两层会分几次走完，如果一次跨越三层会发生什么变化？
（当孩子数出来2，4，6，8java99乘法表，10 ，12。提醒他统计下数量，用了6次走完。三层一步，3，6，9，12，四步走完。为什么跨三级会比之前步数少？）
去超市购物，两个一盒的蛋挞要4元，另一边8元一盒的老婆饼里面有4个，哪个更便宜？
（金钱结算的过程是最直观的运算，两个4元，就是2元一个，如果孩子对这样初级的一一对应可以理解的话。升级到如果再加一盒，两盒一共4个要多少钱？每个蛋挞还是一样价钱吗？
孩子慢慢会发现到，原来价钱提高和数量的增加是有规律的，单个价钱不变，数量越多总价越高。再来对比8元一盒四个的老婆饼，就不难发现两者的单价是一样的。）
超市里卖的鸡蛋，有的盒子是三个一组，装五排，有的两个一组装了六排，数一数，数量有变化吗？
（盒装鸡蛋的排列总是固定的数量，有时候是12，有些是15。
可以引导孩子理解一打这个量词，一打是12个，半打是12的一半有几个呢？
装了12个鸡蛋的盒子，如果多送6个,会怎么装比较好？
12个一盒的鸡蛋有的用6个一行分2排包装，，同等对比也是12个一盒，用的却是三个一组分四排的盒子java99乘法表，再用不同的数数方法叠加出相同的数量，数量排列的关系就容易理解了。）
演示→观察→发现→思考→总结，数学是不可能靠一步到位就能理解的。
先发现规律，再得出自己的结论，配合实践操作，慢慢开始真正地应用到所学到的知识架构。
乘法听着是加法的升级版，其实在孩子启蒙初期，在数数的概念上就开始被体现出来了。
每次加一个的数数完成之后，带入叠加的技巧，把几个数字作为整体，跳着数。
小学之后加入计算过程，靠底层数学逻辑作为基础，理解加法的递进方式。
适当地引导他们自己做出推理，在重复出现的数字中，慢慢的发现乘法口诀对应的数字关系。
只有找到了每个算式数字变化的模式，才能说得上理解了乘法运算。
数字运算不需要反复背诵到脱口而出，不要让纯粹计算成为孩子发现数学之美的高墙。
求知的路很长，但从来也不缺少风景。
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