今天的数学历史故事来给大家讲一讲阿拉伯。一提起阿拉伯，很多人想必都会想起一千零一夜和阿拉伯数字。极客数学帮今天要和大家讲的故事，也和这阿拉伯数字有关。其实阿拉伯数字是有古印度人发明的，后来又传入欧洲。因为阿拉伯人的传播，使阿拉伯数字被国际通用。所以人们称其为“阿拉伯数字”。
阿拉伯除了阿拉伯数字以外，阿拉伯数学在历史上也有着及其重要的地位。今天我们就来看一看阿拉伯的数学发展史。
阿拉伯数学的早期公元634年到公元750年，阿拉伯人建立起一个西起比利牛斯山脉，东至中国边境的强大帝国，得天独厚的地理优势使得它成为了东西方商业贸易、文化交流的桥梁。在阿拉伯帝国的统治下，横跨欧、亚、非三大洲的广大地区将阿拉伯语作为通行语言，于是阿拉伯数学进入了一个轰轰烈烈的翻译时期。
766年左右，婆罗摩吉等印度印度天算家的数学著作传入巴格达，并被翻译成阿拉伯文。8世纪末到9世纪初，包括《几何原本》和托勒密的《大汇编》在内的希腊天文数学经典也先后被译成阿拉伯文。
9世纪，著名翻译家塔比特·伊本柯拉翻译了欧几里得、托勒密、阿基米德等人的著作，在此过程中，许多文献被重新校订、考证、勘误、增补和注释。于是，许多古代遗产获得了新生。
经过一个半世纪的消化、吸收、融合，包括翻译希腊和印度的数学，从9世纪到12世纪，阿拉伯数学进入了兴盛时期。在巴格达、布拉哈、开罗、科尔多瓦和托莱多等地，出现了许多学术研究中心。
在这段时间发展中，有几位了不起的数学家不得不提。
阿尔·花拉子密
阿尔·花拉子密(约780出生于希瓦市～约850在巴格达市去世)，全名穆罕默德·本·穆萨·阿尔·花拉子密(又译作花拉子米)。拉丁名阿尔戈利兹姆。花剌子模人。著名数学家、天文学家、地理学家。代数与算术的创立人，被誉为“代数之父”。
目前在乌兹别克斯坦花拉子模州设有国立乌尔根奇市花拉子米大学，在乌兹别克斯坦塔什干市有阿尔·花拉子密转盘，阿尔·花拉子密大街。
他的《代数学》是第一本解决一次方程及一元二次方程的系统著作，他因而被称为代数的创造者，与丢番图享名。十二世纪，花剌子密在印度数字方面的著作被翻译成拉丁文，十进制因此传入西方世界。此外，他修订了托勒密的《地理》，并著有天文学及占星学方面的书籍。
花拉子米他的贡献对语言也有影响力，「代数」(algebra)一词出自阿拉伯文拉丁转写「al-jabr」，「al-jabr」是用以解决一元二次方程的两个办法之一。算法(Algorism、Algorithm)出自「Algoritmi」阿拉伯语数字，这是花剌子密(al-Khwārizmī)的拉丁文译名，而西班牙语「guarismo」及葡萄牙语「algarismo」亦是由此名字而来，这两个词语都解作数字。
阿布·瓦法
阿布·瓦法生于布冉(现属伊朗东北呼罗珊省)，长期在巴格达工作，直到去世。
他把古希腊数学家欧几里得、丢番图等人的著作译成阿拉伯文并作注解，还注释过花拉子米的数学著作。有两部数学著作传世。一为《办事人员和官员必读的算书》，书中用很大篇幅来讲述分数计算，也有面积计算问题;另一部为《几何作图工匠必读》，其中有平面图形、多边形的作图方法。
阿布·瓦法在数学方面的重要成就是在三角学方面，这些成就集中在他所著《天文全书》之中，此书与托勒玫所著《天文学大成》极相类似。书中有关于正弦的半角公式、倍角公式，并且给出了正弦加法定理的一种新的证明;与巴塔尼同时引入正切和余切的定义并由他自己引入了正割和余割的概念;给出了间隔为15’的正切函数表，还用新的方法给出了间隔为15’的正弦函数表;计算0.5度的正弦值精确到12位小数;关于球面三角法，他给出了任意三角形的正弦定理的新证法。
奥玛·海亚姆
奥玛·海亚姆对代数的深入发展做出了卓越的贡献。他的《代数问题的论证》将三次方程分成了25类，对其中的14类都给出了相应的几何解法，这种方法可能受阿基米德的影响，是开创性地利用圆锥曲线给出来的，从而使代数与几何联系更加紧密。另外他已经发现三次方程不止一个根。
奥马在《代数学》一书中写道：“印度人有他们自己的开平方、开立方方法，我写过一本书，证明他们的方法是正确的.我并加以推广，可以求平方的平方、平方的立方、立方的立方等高次方根.这些代数的证明仅仅以《几何原本》的代数部分为根据。”这里所说他写的书可能就是《算术问题》。现在莱顿大学藏有奥马著作的手稿阿拉伯语数字，但只有《算术问题》的封面，内容已遗失。
阿拉伯数学的衰亡
公元1258年，随着蒙古人占领巴格达，建立了伊尔汗国，从此阿拉伯帝国灭亡，阿拉伯数学逐渐被欧洲文艺复兴数学所取代。
阿拉伯数学排斥符号系统，这对建立高深的数学体系设置了重重障碍，书写麻烦，不易传播。而且阿拉伯人钻研数学主要是为了解决天文学、哲学、医学等其他学科中遇到的问题，而没有把它当做独立学科来发展。因此偏向于实际应用，而理论化水平较低。外之政治原因的影响，阿拉伯数学逐渐走向了没落。
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①同学们在接触素描头像之前，常常会通过画石膏头像来过渡，在石膏头像中会有很多知识点，其中体块感是非常重要的一个知识点，比如下面这个石膏，它的存在就是为了让同学们更方便的理解头部的体块，很多同学不知道五官或者脸的体积感要如何表达，那么通过画这样的石膏头像就能理解其中的原因。这其中最重要的就是体块感的表达，包括后面那种更接近人脸的石膏头像也是如此，两张作品结合起来看更能发现其中的逻辑，体块感能让你的作品更有质感和体积感，这是石膏和头像中必须要有的画面效果。
②侧面的五官及脸部体积感是一个难点，很多同学不知道要怎么画，那么通过下面这个石膏体我们就能发现它们的一些转折变化。包括眉弓骨从侧面到正面的转折以及鼻梁到鼻头再到鼻底的过渡，这些都是非常明显的，那么我们在画的时候就会去注意这些地方，当你理解了这些地方的形体，再去画的时候就只需要结合模特的特征去画就可以了。所以说理解体块感是非常重要的，也是必须要掌握的。
①看完上面体块感非常强的石膏之后，我们再来看一张非常基础的石膏头像，这个石膏头像和真人的区别在于质感上的不同石膏体，注意看头发的部分以及一些形体转折处的厚度明显要比真人更宽，还有就是明暗交界线的处理会比真人更厚、更硬。下面这张作品的用意就是把结构理解透彻石膏体，然后把暗部进行了一个统一，整张画是非常完整的，这种完整不在于是否画完了，而是画这张画的目的达到了。需要提醒的一点是我们画石膏不能画的太像真人，同理画真人也不能画得像石膏，所以这种类型的石膏我们在画的时候还是要注意质感的表达及石膏与真人的区别。
②然后我们来聊一下石膏的作画步骤，这里用的范画画的也是画的非常基础的一个石膏头像。画石膏的第一步也是最重要的一步就是打形，对于石膏来说，形体是不容许有错误的。在把握整体的外形之后，要去找石膏的特点，打形的时候用一些直线去切，反复用笔量，细致、耐心去去做。像这个石膏的形体特征主要还是集中在五官的部分，以及在这个角度下的头颈肩动态也要非常注意。
③这里的第二步比一般的步骤更加详细，相对上一步来说，五官的形体更加明确了，头部的结构线包括明暗交界线都找得非常准确了，我们还注意一个细节就是鼻底没有把鼻孔画出来，这是因为鼻孔虽然是黑的，但是还是要符合鼻底整体的颜色，所以开始可以先统一暗部再去画鼻孔的形。其次我们注意一下找形的时候，其实体块感是很强的，线条的穿插以及对厚度感的把握非常到位，值得同学们深入学习。
④第三步是统一暗部。确定石膏的光线之后，把之前用线切出来的暗部进行统一，注意线条的方向要根据石膏的结构去变化。做得好的话这一步之后石膏的体积感就会有了，这个时候也可以把石膏的暗部分层。比如下面这张作品中的鼻子以及嘴巴的暗部就明显重一点，再然后是眼睛、底座、颧骨、头发，最后下下巴到后脑勺的部分，这样标出出来之后，你会有清晰的条理去完成后期的塑造。
⑤最后一步是深入塑造以及调整画面，这一步之后我们会发现整体石膏的细节就非常丰富了，我们一定要把石膏的层次感画出来，把光影做足，这样石膏的质感会非常强。因为石膏不像人的皮肤，它的反光会强一些，亮色以及灰色的层次会比较多，而一些明暗交界线也可以压得比较重。如果能力不够的同学一定不要纠结与细节，甚至还去扣一些裂缝之类的，把整体的关系做好远比这些重要！
（上图为屈凯老师作品）
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