年均增长率反映的是统计项目在一定时间间隔内平均到每一年的增长情况，也就是求平均到每一年的增长率是多少，基于以上特点，我们可以假设每一年的增长率都是q。接下来我们将通过一个例题来引入，推导年均增长率的核心公式和考试中常用的估算和精算方法。
根据现期值公式可知，末期值=初期值（1+q）4，由于每一年的增长率都一样，则q可以看作年均增长率,
,其中，公式中的4是2014年和2010年的年份作差得来的，因此，年均增长率
。
【公式说明】
1.观察公式可见，年均增长率只关心首尾两个时期的初期值和末期值，与中间年份对应量无关。既不关心材料是否给出中间各时期值，也不关心中间各时期值的起伏变化。
2.年份差在题中的实际含义是指从初期开始到末期这段时间增长的次数。千万不能掰手指头去数年份个数。
3.初期和末期的确定是根据问题时间确定的。例如，材料给的是2001年-2010年各时值，而问题求的是2003年-2008年的年均增长率，则初期为2003年，末期为2008年，并非是初期为2001年，末期为2010年。
【方法应用1-已知各时期值，求年均增长率】
年均增长率的精算公式涉及分数的开方，对于绝大多数考生来讲难度极大，因此，我们将引入年均增长率的估算公式：年均增长率
，这个公式常用来帮助我们确定年均增长率的取值范围，切记！这个计算值结果偏大，并且偏离真实值很远，不能单纯的判断是否接近计算值来锁定答案，往往这样选出来的答案也是错的！
【例题】2008年 收入为138.8亿元；2012年 收入为193.4亿元；求2008年至2012年的年均增长率为多少?( )
A 8.6% B 10.2% C 11.5% D 12.5%
答案：A【解析】代入年均增长率的估算公式：
平均增长率怎么算，这个计算结果偏大。观察选项，只有A选项符合条件。
【方法应用2-已知各时期增长率，求年均增长率】
【例题】
问题：2003年-2011年，全社会固定资产投资的平均增长率为( )
A 19.8% B 21.3% C 25.8% D 28.6%
答案C【解析】用增长率来的平均值估算年均增长率。注意在使用的过程中，初期的增长率是不计算在内的，不是从2003年的27.7%开始加，而是从2004年的26.6%开始加。年均增长率
。因此正确答案选C。
【方法应用3-已知各时期值，求年均增长率】
根据之前的一系列结论：1.年均增长率只关心首尾两个时期的初期值和末期值；2.用增长率求平均值来表示年均增长率更接近于真实值；3.年均增长率反映的是统计项目在一定时间间隔内平均到每一年的增长状况，因此，我们可以假设每一年的增长率都相同。
在实际考题中，年均增长率的数值通常都不大，乘以上个时期的基期值，增长量虽然会呈现递增的趋势，但是每个时期的增长量其实相差无几，求增长率时对结果影响很小。因此我们可以采用如下步骤来精确计算年均增长率：
1.估算年均增长量；
2.计算各个时期的增长率；
3.计算增长率的平均值平均增长率怎么算，即为所求的年均增长率。
【例题】已知A省2010年-2014年各个时期的粮食产量分别是130万吨、193万吨、146万吨、190万吨、290万吨。
问题：2010年-2014年，A省粮食产量平均每年增加百分之几？
【解析】1.2010年-2014年，A省粮食产量年均增长量为
万吨；
2.2011年-2014年，粮食产量增长率分别为
、
、
、
；
3.用增长率求平均值来表示年均增长率，
，年均增长率的真实值为22.2%。
想要更快、更熟练地使用最后这种计算年均增长率的方法，大家可以结合特殊分数
的值，将除法变成乘法计算更为简便！如果想了解更多好用且实用的方法技巧，欢迎大家走进行测百科的课堂接受知识的洗礼。
往期回顾……
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