篇首语
本文给学生们介绍六年级求扇形面积的另一种思维方式，通过类比方式观察思考，引出极限思想方式求扇形面积。
可以引导学生反思重建课本内容扇形的面积，学会类比方法求解新知识，从而提高数学综合素养。
周末伴着台风暴雨，有幸参与上海市初中数学青年教师教学研究组活动，聆听特级教师忻再义老师的讲座，让我回味无穷。忻老师讲座的题目是《在初中数学教学中努力开展探究性学习活动》。
在初中数学教学中开展探究学习具有很强的必要性，如今的中考数学加大了对学生能力的考察扇形的面积，这就要求教师在日常教学中关注学生能力，让学生通过探究性学习加强数学综合能力的运用。
接下来就忻老师讲解的参与性原则中的《扇形面积公式推导方法的再研究》的案例谈谈自己的思考。
课本中扇形面积与圆的面积采用了两种不同的分析方式，我们思考能否将圆面积的推导方式应用在扇形面积中？忻老师在案例中介绍了这样的方法。
1
等分圆推导圆的面积
课本中对圆的面积公式推导如下图：
将两个半圆分成小的扇形，然后上下交错形成近似平行四边形，平行四边形的底近似是圆周长的一半，高是半径的长，由此得到圆面积公式。
学生通过动手操作能够深刻感受到圆面积的由来，深刻理解圆面积公式。
2
等分扇形推导扇形面积
将扇形平均分成两个小扇形，分别再等分成小扇形，上下交错形成近似平行四边形，这时平行四边形的底近似为弧长的一半，高是半径的长。得到扇形面积公式
。
3
极限思想方法求扇形面积
学习过微积分很容易知道扇形面积可以通过积分求得。针对六年级学生特点，引导他们仔细观察扇形面积公式，形式上与三角形面积公式非常相似，渗透极限的思想方法，通过逐步分割，直接将扇形分割成小扇形，每个小扇形近似为小三角形，小三角形的高为半径的长，小三角形底边的和是扇形的弧长，可以得到
。
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